一些量子实验的因果性是完全混乱的,受其影响,一些物理学家正在研究如何彻底抛弃因果关系。

  撰文|Natalie Wolchover

  翻译|杨楠

  审校|吴非 王昱

  爱丽丝和鲍勃是许多思想实验中的明星角色。这天二人正在做饭,事故接踵而至:爱丽丝不小心摔碎了一个盘子,声音吓得鲍勃被炉子烫了一下,鲍勃疼得大哭。在故事的另一个版本中,是鲍勃先烫伤了自己,他大哭的声音吓得爱丽丝摔了一个盘子。

  在过去十年中,量子物理学家一直在探索一个奇怪认知的含义:原则上,故事的两个版本可以同时发生。也就是说,事件发生的因果顺序可能是不确定的,“A导致B”和“B导致A”可以同时为真

  奥地利维也纳大学的物理学家查斯拉夫·布鲁克纳(Časlav Brukner)承认说:“这听起来很离谱。”

  这种可能性来源于被称为“叠加”的量子现象,处于叠加态的粒子同时保持所有的可能性,直到被检测的那一刻。在奥地利、中国、澳大利亚等地,物理学家通过将光子置于两种状态的叠加态中来观察不确定的因果关系。在叠加态的一种状态中,先发生A过程,后发生B过程;在另一种状态中则是先B后A。这个过程被称为量子开关,A的结果影响B的情况,反之亦然。光子会同时经历两种因果顺序。

  在过去的五年里,量子物理学家开展了多项量子开关桌面实验,并探索因果顺序的不确定性在量子计算和量子通信中的潜在应用优势。英国布里斯托大学的研究人员朱利亚·鲁比诺(Giulia Rubino)说,这“确实可以造福日常生活”。她曾在2017年领导了关于量子开关的首个实验演示。

  但对这种现象的实际应用只会使人们更急于理解其深层含义。

  物理学家早就意识到,通过因果来描绘事物并不能捕捉到事物的基本性质。但如果我们想要弄清楚引力、空间和时间的量子起源,似乎就必须从这样一种因果视角出发。直到最近,也没有太多关于后因果物理的想法。“许多人认为因果关系是我们理解世界的重要基础,一旦削弱这个概念,我们将无法提出连贯的、有意义的理论。”布鲁克纳说,他是研究因果关系不确定性的领军者之一。

  但这种情况正在改变。随着物理学家考虑新的量子开关实验,以及在相关思想实验中,爱丽丝和鲍勃面临由引力的量子性质造成的因果不确定性,研究人员不得不开发出新的数学形式和思维方式来加以解释。布鲁克纳说,有了这些新的框架,“我们可以在没有明确定义因果关系的情况下作出预测。”

  相关性,而非因果性

  虽然最近几年的相关进展更多,但许多研究者认为,对量子引力问题的探究,可以追溯到加拿大圆周理论物理研究所的理论物理学家卢西恩·哈迪(Lucien Hardy)在16年前的一项工作。“就我而言,一切都始于哈迪的论文。”布鲁克纳说。

  当时,哈迪最著名的一项工作是将阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)提出的概念性方法应用于量子力学。

  爱因斯坦彻底改变了物理学——不是通过思考世界上存在什么,而是人类可能测量到什么。尤其是,他想象人在移动的火车上用尺子和钟表进行测量。通过使用这种“操作化”方法,他得出结论:空间和时间必然是相对的。

  2001年,哈迪采用了同样的方法研究量子力学。他从五个可操作的公理出发,重建了所有的量子理论。

  随后他开始将其应用于一个存在了80年的重要问题:如何调和量子力学和广义相对论之间的矛盾?“我被这样的想法驱使着:量子理论的操作化方式可能也适用于量子引力。”哈迪说。

  操作化的问题是:对于量子引力,原则上我们能观察到什么?哈迪决定从量子力学和广义相对论各自的根本特征出发。量子力学具有著名的不确定性:当物体处于叠加态,不同的可能性可以同时存在。而广义相对论表明空间和时间是可塑的:像地球这样的巨大物体会拉伸空间和时间的“度规”,也就是尺子上和时钟上刻度之间的距离。比如,你离一个巨大的物体越近,你的时钟就走得越慢。该度规确定了附近事件的“光锥”,也就是事件能影响因果关系的时空区域。

  哈迪说,当你结合这两个根本特征时,两种同时存在的量子可能性将以不同的方式拉伸度规。事件的光锥将变得不确定,因此,因果关系本身也将不确定。

  大多关于量子引力的工作都回避了其中一个特征。例如,一些研究人员试图描述“引力子”(引力的量子单位)的行为,但他们却让引力子在固定的背景时间中相互作用。哈迪指出:“我们已经习惯了认定世界随着时间的演化,”但他分析说,量子引力肯定会继承广义相对论的根本特征,缺乏固定的时间和固定的因果关系。这位冷静、严肃的物理学家说:“所以只能真正地把理智抛至脑后,真正接受这种没有明确因果结构的疯狂局面。”

  哈迪通过视频通话为我们展示了他构思出的各种思想实验,首先是一个在不参考事件因果顺序的前提下,完全描述数据的实验。

  在这个思想实验中,他想象有一系列探测器漂浮于太空中。这些探测器正在获取数据,比如记录附近爆炸的恒星(即超新星)发出的偏振光。每一秒,每个探测器都会记录其位置、偏振器(一种类似于偏光太阳镜的装置,会根据偏振程度让光子选择性地通过)方向,以及位于偏振器后方的检测器是否检测到光子。探测器将这些数据传输给房间里的一个人,这个人把数据打印到卡片上。一段时间后,实验运行结束。这个人将所有的数据卡片打乱并堆成一叠。

  随后探测器旋转偏振器,进行新一轮的测量,并生成一叠新的数据卡片。多次重复这一过程,最终房间里的人会拥有许多叠无序的数据卡片堆。哈迪说:“现在这个人的工作是搞清楚这些卡片。”既然因果关系和时间顺序可能不是事物的基本性质,他需要设计一个理论,在没有任何关于数据的因果关系或时间顺序信息的情况下,说明数据中的所有统计相关性(并以这种方式描述超新星)。

  那么这人会怎么做?他可以先按照地点排列卡片,把每个牌堆里与某一空间区域内的探测器有关的卡片取出来,收集到一起。在处理牌堆时,他会开始注意到各牌堆之间的相关性。他可能会注意到:每当在一个区域检测到光子时,如果另一个区域的偏振器以同样的方式倾斜,那么在这个区域检测到的概率也很高。(这种相关性意味着通过这些区域的光往往具有相同的偏振程度。)然后,他可以将概率组合成与较大复合区域相关的表达式,这样,他可以“从较小的区域开始,逐步为更大的区域建立数学对象”。哈迪说。

  在我们通常理解的因果关系中,例如当光子从天空的一个区域传播到另一个区域,我们会将第一个区域的测量结果与后续第二个区域的结果联系起来。在哈迪的理论中,这种因果关系就像数据压缩一样:由于一组概率决定了另一组概率,描述整个系统所需的信息量将会减少。

  哈迪将他提出的新形式称为“类因果”框架,类因果是用于计算任何区域中任何测量结果的概率的数学对象。2005年,他在一篇长达68页的论文中介绍了总体框架,展示了如何在框架中阐述量子理论。(本质上是将其一般概率表达式简化到相互作用的量子比特的具体情况。)

  哈迪认为应该也可以在“类因果”框架中阐述广义相对论,但他还没完全想清楚如何进行。如果他能做到这一点,那么正如他在另一篇论文中写下的:“这个框架也许可以被用来构建量子引力理论。”

  量子开关

  几年后,在意大利帕维亚,量子信息理论家朱利奥·奇里贝拉(Giulio Chiribella)和三位同事在思考另一个问题:什么样的量子计算是可能的?他们想到了理论计算机科学家阿朗佐·丘奇(Alonzo Church)的经典工作。丘奇开发了一套用来构建函数的形式规则,它是一种接收输入并产生输出的“数学机器”。丘奇规则中的一个显著特点是,一个函数的输入可以是另一个函数。

  这四位意大利物理学家提出这样的问题:一般来说,哪些函数可能超越当前计算机已经在使用的那些?他们想出了一种包含两个函数A和B的程序,其中A和B被组装成一个新函数。他们称这个新函数为“量子开关”,是两个选项的叠加。在叠加态的其中一个分支中,函数的输入先通过A,后通过B;在另一个分支当中,先通过B,后通过A。他们希望,受丘奇启发的量子开关“能够成为新计算模型的基础”。奇里贝拉说。

  起初,这场革命进行得很困难。物理学家无法确定量子开关的重要性,也拿不准它是可实现的还是仅存在于假设里。他们的论文花了四年时间才得以发表。

  直到论文最终在2013年问世时,研究人员才开始理解如何制造量子开关。

  例如,可以向一种叫做“光束分离器”的光学设备发射光子。根据量子力学,光子被透射或反射的几率相等,均为50%,所以它同时具有两种可能的状态。

  被透射的光子会射向下一个光学设备,该设备以某种特定的方式旋转光的偏振方向。光子接下来还会遇到一个类似的、但以不同方式旋转的设备。我们把两个设备分别记作A和B。

  另一边,被反射的光子会首先遇到B,然后是A。在这种情况下,偏振的最终结果是不同的。

  我们可以将“先A后B”和“先B后A”这两种可能性看作是不确定的因果顺序。在第一个分支中,A会对B产生因果影响,也就是说,如果A没有发生,B的输入和输出将会完全不同。同样,在第二个分支中,B对A产生因果影响。

  在这些交替的因果事件发生后,另一个光束分离器将光子的两种形式重新统一。测量其偏振情况,并对多个光子重复这一过程后,就能得到结果的统计分布。

  布鲁克纳和两位合作者设计了一些方法,用于定量测试这些光子是否真的会经历不确定的因果顺序。2012年,研究人员计算出了一个上限值,即当两个设备以固定的因果顺序旋转时,偏振结果与在A和B处执行旋转的统计学相关性如何。如果这个值超过这种“因果不等式”,那么因果影响必然是双向的,因果顺序必然是不确定的。

  “因果不等式的想法真的很酷,很多人决定涉足这个领域。”鲁比诺说。她从2015年起投身于这个领域,并且和同事在2017年制作了一个具有里程碑意义的量子开关演示,其工作原理与上述开关大致相似。利用布鲁克纳等人设计的一个更简单的实验,他们证实了因果顺序的确是不确定的。

  人们开始将注意力转向“不确定性能做些什么”。奇里贝拉和同事认为,当信息以不确定的顺序通过噪声信道时,传输的信息量更大。不同的实验团队已经通过实验证明了这种通讯优势。

  据鲁比诺介绍,中国科学技术大学的潘建伟团队在2019年证明,当同时向两个方向而不是以固定的因果顺序传输比特时,双方可以更高效地以指数方式比较长比特串,鲁比诺称其为“最美实验”。这也是布鲁克纳和同事在2016年提出的关于因果不确定性的优势之一。中国科学技术大学的另一个研究小组在今年1月报告称,发动机通常需要一个冷源和一个热源才能工作,但有了量子开关,发动机就可以从温度相等的来源提取热量。这是对一年前牛津大学理论物理学家提出的一项用途的验证。

  目前还不清楚如何拓展这一实验工作来进一步研究量子引力。所有关于量子开关的论文都认可量子引力和因果关系不确定性之间的联系。然而,大型物体的叠加会同时以多种方式拉伸时空度规,这种叠加崩溃得很快,因而人们还没有找到检测由此产生的模糊的因果关系的方法。因此,研究人员转而进行思想实验。

  量子等效原理

  我们再次请出爱丽丝和鲍勃。想象一下,他们分别驻扎在地球附近的独立太空实验室中。奇怪的是(但并非不可能出现),地球处于两个不同位置的量子叠加态。

  在叠加态的一个分支中,地球离爱丽丝的实验室更近,所以她的时间过得更慢。在另一个分支中,地球更接近鲍勃,所以他的时间更慢。当爱丽丝和鲍勃进行通讯时,因果顺序会完全颠倒。

  在2019年的一篇论文中,马格达莱纳·齐赫(Magdalena Zych)、布鲁克纳和合作者证明了这种情况可以让爱丽丝和鲍勃实现不确定的因果顺序。

  首先,一个光子被光束分离器分离成两条可能的路径,并分别前往爱丽丝和鲍勃的实验室。在其中一个叠加分支里,爱丽丝的时间过得较慢,光子先到达鲍勃的实验室。鲍勃旋转光子的偏振方向,并将它发送给爱丽丝,然后爱丽丝也执行旋转操作,并将光子发送给远在另一个实验室的第三人,查理。在叠加的另一个分支中,光子首先到达爱丽丝的实验室,随后经过鲍勃,再到查理。就像量子开关的例子一样,这种“引力量子开关”创造了“先A后B”和“先B后A”的叠加。

  然后,查理把光子的两条路径重新结合在一起,并测量它的偏振情况。三人一遍又一遍地重复这个实验。他们发现,他们的旋转和测量结果在统计学上是高度相关的,因此旋转一定是以不确定的因果顺序发生的。

  为了分析此类情景中的因果不确定性,维也纳的研究人员开发了一种编码概率的方法,无需参考固定的背景时间,就能在不同位置观察不同结果,就像哈迪的类因果方法。他们的“过程矩阵形式”可以同时处理在无方向、一个方向或两个方向上相互产生因果影响的概率。布鲁克纳说:“你可以很好地定义保留这些概率的条件,但不能判断这些概率是在之前还是之后。”

  与此同时,哈迪在2016年实现了在类因果框架中构建了广义相对论的目标。从本质上讲,他找到了一种更巧妙的方式来整理他的那堆卡片:可以将任何测量结果映射到一个没有因果假设的抽象空间中。例如,你可以检测宇宙的一小片区域,并测量你所能测量的一切(比如氧气的密度,暗能量的含量等等)。然后你在抽象的高维空间中将这些测量结果绘制为独立的点,这个高维空间对于每个可测量的量具有不同的轴。你需要尽可能多地在不同时空局部重复实验。

  将这些时空内容映射到高维空间中后,会形成一张映射图。这张图保留了时空中存在的所有相关性,但现在没有任何背景时间或因果关系。然后,你可以使用类因果框架来构建关于这张图中更大区域的概率表达式。

  这个调和了量子力学和广义相对论的共同框架可能为量子引力提供一种语言,而哈迪已经致力于考虑下一步行动。

  他和维也纳的理论物理学家最近都认可的一点是:如同一个世纪前,等效原理为爱因斯坦指明了走向广义相对论的道路一样,“量子等效原理”这一概念是通向未来、通往后因果物理的潜在桥梁。描述爱因斯坦等效原理的一种方式是,即使时空可以疯狂地拉伸和扭曲,它的局部区域(如坠落的电梯内部)看起来是平坦而经典的,适用于牛顿物理学。哈迪说:“等效原理帮你从新物理学中找到旧物理学的影子。这对爱因斯坦来说足够了。”

  在量子领域,原理是类似的:量子引力使时空度规同时以多种方式疯狂扭曲,这意味着任何事件都会有多个不匹配的光锥——简言之,因果关系是不确定的。

  但哈迪指出,在这些不同的时空度规中,你可以找到一种方法来确定某些点,使光锥匹配,至少是局部匹配。正如在爱因斯坦的电梯里,时空看起来符合牛顿力学一样,这些点定义了一个参考框架,在框架中因果关系看起来是明确的。“一个光锥的未来中的点也出现在其他光锥的未来当中,因此它们的局部因果结构也一致。”

  哈迪在量子等效原理中明确表示,总会有这样的点。“这是一种处理不确定因果结构的方法。”他说。

  爱因斯坦在1907年提出了等效原理,直到1915年才提出广义相对论。哈迪希望能以相似的路线追寻量子引力的奥秘,但他说:“我不像爱因斯坦那么聪明,也不如他当时那么年轻。”

  布鲁克纳等人对量子参考框架和等效原理也持类似观点。

  目前还不清楚研究人员如何把量子引力的操作性方法与弦论、圈量子引力理论等工作进行交叉,弦论和圈量子引力理论更直接地将引力量化为离散单位(小到看不见的“弦”或“圈”)。布鲁克纳指出,这些方法“当下还不具有操作性意义”。和哈迪一样,他更喜欢“尝试阐明相关概念,并尝试将它们与原则上我们可以观察到的东西联系起来”。

  但最终量子引力必须是具体的,它不仅要回答“我们能观察到什么?”,而且要回答“存在着什么?”的问题。也就是说,它需要搞清楚引力、空间和时间的量子基本构件是什么。

  齐赫认为,对不确定因果结构的研究有助于从两个方面寻求量子引力的完整理论:提供数学框架,以及为特定理论发展提供信息,因为推理应该适用于任何对引力进行量化的方法。她说:“我们正在建立一种对于现象的直觉,这些现象与时间和因果顺序的量子特征有关,这种直觉将帮助我们在一个完整的量子引力理论中解决这些问题。”

  哈迪目前正在参与一项名为QISS的大型研究合作,QISS旨在促进像他这样具有量子基础和量子信息背景的学者与其他量子引力学者之间的交流。卡洛·罗维利(Carlo Rovelli)是QISS的负责人,也是法国艾克斯-马赛大学著名的圈量子引力理论家,他称哈迪为“一位准确的思考者”,能够“以不同的角度和不同的语言”处理问题。

  哈迪认为他的类因果框架也许可以与“圈”和“弦”兼容,有潜力在不设想对象在固定背景时间内演化的情况下阐述这些理论。“我们试图寻找不同的上山途径。”他说。而在这些通往量子引力的途径中,他认为最可靠的是“以不确定因果结构思想为核心”的那一条。

  原文链接:

  https://www.quantamagazine.org/quantum-mischief-rewrites-the-laws-of-cause-and-effect-20210311/


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